BS模型通过特定公式和已知参数,计算期权价格的概率分布和最终价格。
BS模型计算期权价格的方法
BS模型是经典的期权定价模型之一,它通过一系列的数学公式来计算期权的当前价值。以下是该模型的详细计算方式:
看涨期权价格计算(C):
C=SN(d1)-Xe^(-rt)N(d2)。其中:
C 表示看涨期权的当前价值。
S 为标的股票的当前价格。
X 为期权的执行价格。
t 代表期权到期日前的时间(年)。
r 是连续复利的年度无风险利率。
N(d) 代表标准正态分布中离差小于d的概率,其中d的数值通过特定公式计算得出。
e 是自然对数的底数,约等于2.7183。
看跌期权价格计算(P):
P=Xe^(-rt)N(-d2)-SN(-d1)。其中:
P 表示看跌期权的当前价值。
其他参数与看涨期权相同。
根据以上公式,我们可以得知期权价格的构成及其与各项参数的关系。接下来,只需将已知的数值代入公式中,即可计算出期权的当前价值。具体的计算步骤如下:
1. 根据BS模型,首先计算出d1和d2的值。
2. 根据S、X、t、r的值,计算N(d1)和N(d2)。
3. 代入公式计算看涨期权和看跌期权的价值。
通过这种方式,我们可以较为准确地评估期权的当前价值,为投资决策提供参考。