决策树法是一种风险型决策方法,通过计算各方案的期望值来选择最优方案。具体方法是,针对每一方案的各种收益,将其所对应的发生概率值与各个收益值相乘并相加,得出期望值。决策树由树根、内点、树叶、树枝等构成,通过图形化展示各方案的风险和收益情况,最终选择期望值最大的方案。
决策树法的期望值计算与应用
决策树法是一种基于概率与图论的风险型决策方法。在决策过程中,对于每一个备选方案,都需要计算其期望值以辅助决策。
期望值的计算步骤如下:
1. 方案与概率的乘法运算:针对每一方案的各种收益,需要将其所对应的发生概率值与各个收益值相乘。这一步骤反映了方案实施后可能获得的预期收益。
2. 累加乘法的结果:将上述乘法运算的结果相加,得到该方案的总体期望值。这代表了方案在多次实施下的平均收益水平。
决策树的结构清晰,由树根(决策节点)、内点(方案节点、状态节点)、树叶(终点)、树枝(方案枝、概率枝)组成。其中,概率值和损益值都是决策树中的重要参数。
决策树的组成要素:
树根:代表决策节点,是决策的开始。
内点:包括方案节点和状态节点,反映了不同的决策路径和状态转换。
树叶:代表终点,即决策的最终结果。
树枝:分为方案枝和概率枝,方案枝表示不同的决策路径,概率枝则表示各路径发生的可能性。
在决策过程中,通过对各个方案的期望值进行计算和比较,可以选择期望值最大的方案作为最优决策。这种方法能够帮助决策者更加明确地了解各个方案的潜在风险和收益,从而做出更加明智的决策。
期望值的精确计算是决策树法的核心,它基于概率和收益值的科学运算,为决策者提供了有力的支持。