针对事业单位没有纳税人识别号的情况，开具发票时可以不填写纳税人识别号。销售货物或提供服务给事业单位时，开具的销项发票抬头不需要填写纳税人识别号信息。账务处理为借：应收账款等科目，贷：主营业务收入和应交税费。因此，在开具发票时，只需填写必要的抬头信息即可。
事业单位在没有纳税人识别号的情况下开具发票的处理方式：
一、关于开具发票
当销售货物或提供服务给事业单位时，若对方没有纳税人识别号，那么在开具的销项发票上，纳税人识别号一栏可以不填写。这并不影响发票的有效性。
二、关于账务处理
针对此类交易，开具发票后的账务处理如下：
1. 借方科目处理：
应收账款科目：记录应收取的货款或服务的款项。
（借）应收账款
2. 贷方科目处理：
主营业务收入：反映销售货物或提供服务所产生的收入。
应交税费—应交增值税（销项税额）：表示因销售而产生的增值税销项税额。
（贷）主营业务收入
（贷）应交税费—应交增值税（销项税额）
以上分录格式遵循了会计记账的常规规则，确保了账务处理的准确性和规范性。在实际操作中，还需根据具体交易情况和会计政策进行相应的调整。同时，要确保所有信息真实、完整，确保发票的合法性和有效性。
