年金终值和年金现值分别表示一定时期内每期期末等额收付款项的复利终值之和和折算到第一期初的现值之和。年金终值计算公式中的“[1-（1+i）-n]/i”减号前的1来自于将每一期的款项看作单独的一次投资，通过计算这些单独投资的现值总和来得出年金现值。而年金现值系数则是用来简化这一计算过程的工具。
年金终值与年金现值的计算方法
年金是定期、定额的收支款项，其终值和现值计算涉及复利效应。为了更好地理解这两个概念的计算方法，让我们深入探讨其背后的公式与逻辑。
年金终值的计算
年金终值是从第一期开始，在一定时期内每期期末等额收付款项的复利终值之和。其计算公式为：
F=A×(F/A，i，n) = A×(1+i)^n-1/i
其中，“F”代表年金终值，“A”代表每期等额收付金额，“i”代表利率，“n”代表期数，(F/A，i，n)是年金终值系数。这个公式准确地反映了资金在一段时间后的增长效应。
关于年金现值的理解
年金现值是指将一定时期内的等额收付款项折算到第一期初的现值之和。其计算公式为：
P=A×(P/A，i，n) = A×[1-(1+i)-n]/i
这里的“P”代表年金现值，“A”依然是每期等额收付金额，“i”为利率，“n”为计息期数，(P/A，i，n)是年金现值系数。对于减号前的“1”，实际上是在复利现值计算的公式中自然产生，代表着第一期初的金额。
对于学员提到的减号前的“1”的来源问题，这实际上是复利现值计算公式的固有部分，反映了资金在第一期初的折算。为了更好地理解这一计算过程，建议深入探究复利现值的基本原理与计算方法。通过这样的理解，可以更好地把握年金现值计算的逻辑与准确性。
