标准差：概率统计中的测量工具
标准差，作为概率统计中常用的工具，主要用于衡量统计分布的程度。它是方差的算术平方根，能够有效地反映组内个体间的离散程度。
标准差的特性
1. 分数常数的加减操作：在分布中，如果每个分数都加上或减去一个常数，标准差的值不会发生变化。
2. 分数乘除常数的特性：当每个分数乘或除以一个常数时，标准差也会相应地乘或除以该常数。
3. 与均值的关系：从均值计算所得的标准差，相较于分布中的其他点计算的标准差更小。
计算示例
假设有一组数值：50，55，96，98，65，100，70，90，85，100。
极差计算：极差 = 最大值 - 最小值 = 100 - 50 = 50。
均值计算：均值 = (所有数值之和) / 数值数量 = (总和) / 10 = 80.9。
方差计算：[每个数值与均值之差的平方和] / 数值数量 = [各项差的平方和] / 10 = 334.69。
标准差计算：标准差 = 方差的算术平方根 ≈ √(方差值) = √(334.69) ≈ 18.29。
这组数据的标准差约为18.29，反映了数据点之间的离散程度。
