增值税发票遗失补开的步骤包括：空白发票丢失需立即向税务机关报告，填写《发票挂失/损毁报告表》，并可能登报声明作废。丢失已开发票的处理分为已认证和未认证两种情况。未认证情况下，可根据不同丢失联次进行不同处理，如凭销售方提供的销售联复印件到主管税务机关部门进行认证。已认证的情况则按照相应步骤操作。丢失发票的纳税人可能面临罚款。
一、空白发票丢失
纳税人丢失空白发票后，首先要于丢失当日到办税厅领取并填写《发票挂失/损毁报告表》和其他证明材料报告税务机关。还需要登报声明作废。经主管机关批准后，纳税人可以使用IC卡到国税主管机关办理电子发票退回或作废手续。在报告税务机关时，纳税人应将丢失增值税专用发票的纳税人名称、发票份数、字轨号码等情况写清楚。
二、丢失已开发票
对于丢失的增值税专用发票各联次，具体处理分为已认证和未认证两种情形。
1.未认证的处理方式：
丢失增值税专用发票的记账联，可以将抵扣联作为基站凭证，并复印一份抵扣联留存备查。
丢失增值税专用发票的抵扣联，无法认证的，可拿增值税发票的记账联到当地税务机关进行认证，并复印一份留存备查。
同时丢失记账联和抵扣联且未认证的，可凭销售方提供的销售联复印件到主管税务机关部门进行认证。再用销售方提供的增值税专用发票销售联复印件及销售方所在地主管税务机关出具的《丢失增值税专用发票已报税证明单》，经购买方主管税务机关审核同意后，作为增值税进项税额的抵扣凭证。
丢失销售联的处理要根据是否寄出而定，未寄出的可复印记账联作为记账凭证，已寄出的可打开金税设备重新打印。
2.已认证的处理方式：对于已认证的增值税发票，认证之后的步骤与未认证的情况类似。
需要注意的是，税务机关对丢失增值税专用发票的纳税人，可能会按照发票管理办法中的相关规定进行处理，如责令限期改正，并可处以1万元以下的罚款。
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